Дополнительные задания (8г, математика)

Внимание! Чтобы увитель все задания, нужно кликнуть ссылку дальше снизу
 Если у Вас не хватает оценок, то можете выполнить эти задания.

• Одно задание - одна оценка.
• Решение приносите на флешке или отправляете на infmatem208@gmail.com, но все равно подходите ко мне, я задаю вопросы, чтобы понять, насколько Вы понимаете работу. 

Алгебра

Задание 1 Найдите заначения выражений

1.    при и

2.    при

3.    при

 Задание 2 Решите уранения и системы уравнений

1.     

2.    

3.  

Геометрия

Задание 1 Фигуры на квадратной решетке

1.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм ABCD. Найдите произведение стороны AD и высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне.

2.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен острый угол. Найдите тангенс этого угла.

3.  Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Задание 2 Окружность

1.  К окружности с диаметром AB в точке A проведена касательная. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружность в точке C и касательную в точке K. Через точку C проведена хорда CD параллельно AB так, что получилась трапеция ACDB. Через точку D проведена касательная, пересекающая прямую AK в точке E. Найдите длину отрезка AK, если прямые DE и BC параллельны, и AB  =  9.

2.  Из точки М к окружности с центром О проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точками касания A и B, если и MO  =  22.

Вероятность и статистика

Задание 1 Вероятность события

1.  В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

2.  На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

3.  Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?

 Задание 2 Графы

1.  На рисунке  — схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, G, H, F. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город D?

2.  На рисунке  — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?