Задание 11б

 

1.  Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11, 12 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает 64.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 65 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 64.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

2.  Найдите три таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

3. Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Домашнее задание (8г, геометрия)

Решите задачи, используя определение, свойства и признаки параллелограмма

1. В параллелограмме ABCD известно, что сторона AB равна 8 см, а сторона BC равна 6 см. Также известно, что угол BCD равен 120 градусов. Найдите длину стороны CD и угол ADC.

2. Дан четырёхугольник ABCD. При условии, что угол ABC равен углу ADC и угол BCD равен углу BAD, докажите, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом.

Подсказка:
Для доказательства того, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом, вы можете использовать свойства параллельных линий и свойства углов. Попробуйте рассмотреть соответствующие пары углов и их связь с параллельными сторонами.

Самостоятельная работа (9 класс)

 Ссылка

Задание 9 класс

 Ссылка

Задание 11 кл

 1.

Определите суммарную длину маршрута A -> D -> E -> G - > C -> F. Под суммарной длиной подразумевается общая сумма всех длин дорог, ведущих из одного пункта в другой по заданном маршруту. В ответе запишите целое число.

2. Миша заполнял таблицу истинности функции  $F=((x\to y)\vee (z\equiv x))\wedge (w\to z)$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w,x,y,z$. 

 

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая из переменных $x,y,z,w$.

В ответе напишите буквы $w,x,y,z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Задание 11а

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы В, И, Д, О, С, К, Ю. Для передачи используют двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.  Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: В – 01, Д – 11. Необходимо определить кратчайшее кодовое слово для буквы К, такое чтобы последовательность ВИДОСИКИ была закодирована наименьшим количеством двоичных знаков.
Если существует несколько подходящих кодовых слов, необходимо выбрать код с наименьшим числовым значением. В ответ укажите найденное кодовое слово.

Демоверсия математика

 Ссылка

Домашнее задание (8г, алгебра)

 1. Переведите из обыкновенной дроби в десятичную (3 7/8 читайте как "три целых семь восьмых")

а) 2/3

б) 34 12/11

в) - 58/11

2. Переведите в обыкновенную дробь

а) 0,(17)

б) 1,12(3)

Задачи для 11

 1) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то в этой записи дописываются справа три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 11002 результатом является число 11001002 = 100, а для исходного числа 4 = 1002 результатом является число 100112 = 19.
Укажите максимальное число R, не превышающее 170, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

2) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то слева к нему приписывается «1», а справа «02»;
6) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 4, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 10 222₃= 107, а для исходного числа 12 = 110₃ это число 111 002₃ = 353.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 199.

3) Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Если число N делится на 5, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 5, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.
3. Если полученное на предыдущем шаге число делится на 7, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 7, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.
4. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R.
Пример. Дано число N = 10. Алгоритм работает следующим образом:
1. Строим двоичную запись: 10₁₀ = 1010₂.
2. Число 10 делится на 5, добавляем к двоичной записи код числа 5, получаем 1010101₂ = 85₁₀.
3. Число 85 не делится на 7, добавляем к двоичной записи цифру 1. Получаем 10101011₂ = 171₁₀.
4. Результат работы алгоритма R = 171.
Определите наибольшее возможное значение N, для которого в результате работы алгоритма получается R < 1 855 663.

4) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 3, то к двоичной записи справа дописываются последние три цифры;

б) если число N не делится на 3, то остаток от деления числа N на 3 умножается на три, а затем полученный результат в двоичном виде приписывается справа к двоичной записи.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 12₁₀ = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 10011₂ = 19₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 76. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления

Задание 11б

Ссылка

Самостоятельное задание

файл для задания 3

Задание информатика (9а и 9б)

1. Доступ к файлу jazz.mp3, находящемуся на сервере music.com, осуществляется по протоколу http. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.
А)  http
Б)  com
В)  jazz
Г)  .mp3
Д)  /
Е)  music.
Ж)  ://

2. Почтовый ящик teacher находится на сервере shkola1.ekb.ru. В таблице фрагменты адреса электронной почты закодированы цифрами от 1 до 6. Запишите последовательность цифр, кодирующую этот адрес.
1)  @
2)  .ru
3)  shkola1
4)  .
5)  teacher
6)  ekb

3. Миша записал IP-адрес школьного сервера на листке бумаги и положил его в карман куртки. Мишина мама случайно постирала куртку вместе с запиской. После стирки Миша обнаружил в кармане четыре обрывка с фрагментами IP-адреса. Эти фрагменты обозначены буквами А, Б, В и Г:

Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.

4. Доступ к файлу tiger.doc, находящемуся на сервере zoo.org, осуществляется по протоколу http. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.
A)  .doc
Б)  zoo
B)  /
Г)  ://
Д)  tiger
Е)  .org
Ж)  http

5. Костя записал IP-адрес школьного сервера на листке бумаги и положил его в карман куртки. Костина мама случайно постирала куртку вместе с запиской. После стирки Костя обнаружил в кармане четыре обрывка с фрагментами IP-адреса. Эти фрагменты обозначены буквами А, Б, В,  Г:

Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.

6. На сервере GorodN.ru находится почтовый ящик wait_for_mail. Фрагменты адреса электронной почты закодированы буквами от А до Е. Запишите последовательность букв, кодирующую этот адрес.
А)  GorodN
Б)  mail
В)  for_
Г)  .ru
Д)  wait_
Е)  @