Решение задач по теме "Площадь параллелограмма и треугольника" (8г, геометрия)

1. Повторите пункты учебника, посвященные площади треугольника и параллелограмма.

2. Выполните задание. 

Вы — архитектор, который проектирует небольшой городской парк. Участок земли имеет форму параллелограмма, внутри которого нужно разместить зону отдыха в форме треугольника.

1. Нарисуй произвольный параллелограмм $ABCD$.
   Выбери и подпиши длины его сторон и высоту (в разумных пределах).

2. Внутри параллелограмма построй треугольник $ABE$, где точка $E$ лежит на стороне $CD$.

3. Найди:

   • площадь параллелограмма $ABCD$;

   • площадь треугольника $ABE$;

   • какую часть площади всего участка занимает зона отдыха (в процентах).

4. Измени положение точки $E$ и:

   • сравни, как меняется площадь треугольника;

   • сделай вывод: от чего зависит площадь треугольника при фиксированном основании.

5. Дополнительный вопрос:
   Можно ли выбрать точку $E$ так, чтобы площадь треугольника была ровно половиной площади параллелограмма? Обоснуй ответ. 

3. Решение принесите в тетради на следующий урок.