Задачи 10б

1.Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 10;

F(n) = n // 4 + F(n–10) при 10 < n ≤ 36; 

F(n) = 2 · F(n–5) при n > 36

Здесь // обозначает деление нацело. В качестве ответа на задание выведите значение F(100).

2. Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 3, при n ≤ 18

F(n) = (n // 3) · F(n // 3) + n – 12, при n > 18, кратных 3

F(n) = F(n–1) + n · n + 5, при n > 18, не кратных 3

Здесь «//» обозначает деление нацело. Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) чётные.

_3. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n < 2,

F(n) = F(n/3) - 1, когда n ≥ 2 и делится на 3,

F(n) = F(n - 1) + 7, когда n ≥ 2 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 111.