Задание 10 класс

 

1. Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

F(n) = 5–n при n < 5

F(n) = 4· (n – 5)·F(n–5), если n⩾5 и n делится на 3,

F(n) = 3n + 2·F(n–1) + F(n–2), если n⩾5 и n не делится на 3.

Чему равно значение функции F(20)?

2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1

F(n) = F(n/2) + 1, когда n ≥ 2 и чётное,

F(n) = F(n - 1) + n, когда n ≥ 2 и нечётное.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) равно 19.

3.  Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1

F(n) = 1 + F(n - 1) если n > 0 и n нечётное

F(n) = F(n / 2) в остальных случаях

Определите количество значений n на отрезке [1, 500 000 000], для которых F(n) = 3.