Решение задач с рекурсивной функцией (10а/10б, 4 апреля)

1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n , если n < 5;
F(n) = 2·n·F(n – 4) , если n ≥ 5.

Чему равно значение выражения (F(13766) – 9·F(13762)) / F(13758)?  

2. Обозначим частное от деления натурального числа a на натуральное число b как a // b, а остаток как a%b. Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n < 2;
F(n) = n % 2  + 10· F(n//2), если n ≥ 2.

Определите значение n, для которого функция F(n) = 100000100001000100101.