По нескольким отзывам, а так же по немногочисленным сданным мне работам, я понял, что у большинства возникают трудности при решении задач, наподобие тех, что в домашнем задании постом ниже.
В этих задачах нет ничего сложного, главное нужно научится правильно смотреть на рисунок и логично рассуждать.и Я докажу это с помощью задачи, которая была самой первой в самостоятельной классной работе у 6в класса.
Через точки М и N, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая МN, параллельная стороне АС. Найдите длину СN, если ВС = 6, МN = 4 и АС = 9.
Условия написаны, даже рисунок дан, поэтому сразу начнем с поиска пары подобных треугольников. Сразу бросаются в глаза треугольники АВС и МВN, они подобны, так как углы у этих фигур одинаковые (об этом мы говорили в начале года, когда говорили о подобных треугольниках): угол В общий для этих треугольников, а угол А равен углу М и угол С равен углу N, так как АС и MN параллельны.
Выявив подобные треугольники, найдем коэффициент подобия, для этого нужно разделить сторону одного треугольника, на соответствующую ей сторону в другом треугольнике: MN/AC=4/9. То есть коэффициент подобия равен 4/9. Только такому же коэффициенту рано и отношение двух других сторон BN/ВС=4/9, так как ВС=6, то BN/6=4/9, отсюда получаем BN=24/9 или 2 целых и 2/3.
Зная длину BN. легко найти CN Она равна СВ - BN или CN=6-2 2/3=3 1/3. (CN равна трём целым одной третьей)
Конечно, так все подробно не нужно описывать, достаточно краткой записи (подробно и доказывая каждый шаг вы будите на геометрии с 7го класса):
1) АВС подобен MBN => k =MN/AC=4/9
k = BN/BC
4/9 = BN/6
BN = 24/9
BN = 2 2/3
2) CN = BC - BN
CN = 6 - 2 2/3
CN = 3 1/3
Ответ: CN = 3 1/3
В этих задачах нет ничего сложного, главное нужно научится правильно смотреть на рисунок и логично рассуждать.и Я докажу это с помощью задачи, которая была самой первой в самостоятельной классной работе у 6в класса.
Через точки М и N, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая МN, параллельная стороне АС. Найдите длину СN, если ВС = 6, МN = 4 и АС = 9.
Условия написаны, даже рисунок дан, поэтому сразу начнем с поиска пары подобных треугольников. Сразу бросаются в глаза треугольники АВС и МВN, они подобны, так как углы у этих фигур одинаковые (об этом мы говорили в начале года, когда говорили о подобных треугольниках): угол В общий для этих треугольников, а угол А равен углу М и угол С равен углу N, так как АС и MN параллельны.
Выявив подобные треугольники, найдем коэффициент подобия, для этого нужно разделить сторону одного треугольника, на соответствующую ей сторону в другом треугольнике: MN/AC=4/9. То есть коэффициент подобия равен 4/9. Только такому же коэффициенту рано и отношение двух других сторон BN/ВС=4/9, так как ВС=6, то BN/6=4/9, отсюда получаем BN=24/9 или 2 целых и 2/3.
Зная длину BN. легко найти CN Она равна СВ - BN или CN=6-2 2/3=3 1/3. (CN равна трём целым одной третьей)
Конечно, так все подробно не нужно описывать, достаточно краткой записи (подробно и доказывая каждый шаг вы будите на геометрии с 7го класса):
1) АВС подобен MBN => k =MN/AC=4/9
k = BN/BC
4/9 = BN/6
BN = 24/9
BN = 2 2/3
2) CN = BC - BN
CN = 6 - 2 2/3
CN = 3 1/3
Ответ: CN = 3 1/3
Комментариев нет:
Отправить комментарий