1. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой
координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её
голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост
опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде
линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и
направление его движения. У исполнителя существует две команды:
Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова,
Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 100 [Вперёд 50 Направо 288]
Определите, сколько линий проведёт Черепаха до первого возврата в исходную точку?
2. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости,
оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться
на (a, b), где a, b – вещественные числа. Эта команда перемещает
Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a;
y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4,
2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6,
−1). Цикл
ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ
означает, что последовательность команд будет выполнена указанное
число раз (число должно быть натуральным). Чертёжнику был дан для
исполнения следующий алгоритм:
Поднять перо
Cместиться на (1.5, 0)
Опустить перо
ПОВТОРИ 12 РАЗ
Cместиться на (1.5, 15)
Cместиться на (8, 0)
Cместиться на (1.5, -15)
Cместиться на (-11, 0)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами
лежат внутри области ограниченной линией, не учитывая точки, лежащие на
линии.