Решение задач на истинность логического выражения (10 класс, угл, 17 марта)

Вернемся к задачам на отрезках

1. Если задыли как решать, можно посмотреть тут

2. Решите способом из видеоролика (или любым другим удобным Вам) следующие задачи

1) На числовой прямой даны два отрезка: $P=[15;40]$ и $Q=[21;63]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение $(x\in P)\to (((x\in Q)\wedge \mathrm{\neg }(x\in A))\to \mathrm{\neg }(x\in P))$ истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

2) На числовой прямой даны два отрезка: $P=[25,73]$и $Q=[75,118]$. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка $A$, для которого логическое выражение

$((x\in A)\wedge \mathrm{\neg }(x\in Q))\to ((x\in P)\vee (x\in Q))$

тождественно истинно (т.е. принимает значение $1$) при любом значении переменной $x$.

3. Ответы и решения (код, файл электронных таблиц, фото тетради с решением) присылайте на infmatem208@gmail.com (в письме укажите фамилию и класс)