Задание 11б

8 (№ 7165) (М. Ишимов) Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, Б, Н, О, В, Ш, Щ, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ББББ 2. БББВ 3. БББМ 4. БББН 5. БББО 6. БББУ ... Сколько существует слов в списке с нечётными номерами, которые не заканчиваются буквой В? 9 (№ 2808) (Е. Джобс) Ямой называется такая ячейка электронной таблицы, значение которой меньше любого из значений соседних ячеек слева, справа, сверху и снизу. Глубиной ямы назовем разницу между наименьшим значением соседних клеток и значением ячейки с «ямой». В диапазоне D6:L21 определите глубину самой глубокой ямы и количество ям с максимальной глубиной в электронной таблице, хранящейся в файле 9-j8.xls. В ответе сначала укажите максимальную глубину, затем найденное количество. 10 (№ 3954) В файле 10-141.docx приведена книга Н.В. Гоголя «Вечера на хуторе близ Диканьки». Сколько раз имя «Катерина» (в любых падежах) встречается в тексте повести «Страшная месть» (не считая сносок)? В ответе укажите только число. 11 (№ 2079) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 12-буквенного набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 15 байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 150 пользователях. 12 (№ 4632) Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. 1. заменить (v, w) 2. нашлось (v) Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Дана программа для исполнителя Редактор: ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (888)   заменить (555, 8)   заменить (888, 55) КОНЕЦ ПОКА Известно, что начальная строка состоит более чем из 300 цифр 8 и не содержит других символов. В ходе работы алгоритма получилась строка, содержащая одну цифру 5 и одну цифру 8. Укажите минимальную возможную длину входной строки. 13 (№ 7039) (М. Ишимов) В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 154.24.165.32 и маской сети 255.255.255.224. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых в двоичной записи IP-адреса суммарное количество единиц в левых двух байтах меньше суммарного количества единиц в правых двух байтах? 14 (№ 5882) (П. Волгин) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основанием 16: 10xА16 + FFx7816 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 16-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 19. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 19 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно. 15 (№ 4575) На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [34, 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула ¬ (¬(x ∈ P) ∨ ¬(x ∈ Q)) ∧ ¬(x ∈ A) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любых x. 16 (№ 4544) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 0 при n = 0 F(n) = F(n/2) - 1 при чётных n > 0 F(n) = 3 + F(n–1) при нечётных n > 0 Сколько различных значений может принимать функция F(n) для чисел n, меньших 1000? 17 (№ 4721) В файле 17-243.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Определите количество пар чисел, в которых ровно один из двух элементов больше, чем сумма цифр всех чисел в файле, делящихся на 61, а десятичная запись другого оканчивается на 33. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – минимальную сумму элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности. 18 (№ 2350) Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Исходные данные записаны в файле 18-1.xls в виде электронной таблице размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой НИЖНЕЙ клетки в правую ВЕРХНЮЮ. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную. 19 20 21 (№ 6495) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней, в каждой из них не менее одного камня. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в большую кучу любое количество камней от одного до трёх или удвоить количество камней в меньшей куче. Если кучи содержат равное количество камней, можно добавить в любую из них от одного до трёх камней, удвоение в этой ситуации запрещено. Игра завершается, когда количество камней в любой из двух куч становится больше или равно 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший 65 в одной куче. Ответьте на следующие вопросы:   Вопрос 1. Известно, что Петя смог выиграть первым ходом. Какое наименьшее число камней могло быть суммарно в двух кучах?   Вопрос 2. Известно, что в первой куче 18 камней, а во второй – S камней (1 ≤ S ≤ 64). Найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Запишите в ответе сначала наименьшее значение, потом – наибольшее.   Вопрос 3. Известно, что в первой куче 26 камней, а во второй – S камней (1 ≤ S ≤ 64). Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. 22 (№ 6524) (А. Богданов) В файле 22-69.xls содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите количество процессов, которых будут активны на 32-й мс после запуска первого процесса. Типовой пример организации данных в файле: Пусть требуется определить, сколько процессов активны на 4-й мс после запуска первого процесса. В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 – через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2, то есть, через 4 мс после старта. Он 3 длится 1 мс и закончится через 4 + 1 = 5 мс после старта; только тогда (на 5-й мс) стартует процесс 4. Таким образом, только процесс 3 активен на 4-й мс. Ответ: 1. 23 (№ 4103) (Е. Джобс) Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 3 2. Умножь на 3 Сколько различных чётных чисел, меньших 100, может получить Калькулятор из исходного числа 3? 24 (№ 6525) (А. Богданов) Текстовый файл 24-258.txt содержит геном коронавируса SARS-CoV-2 в виде последовательности из четырех типов нуклеотидов, обозначенных буквами A, T, G, C. Известно, что код S-белка, «отвечающего» за проникновение вируса в клетку, состоит из троек нуклеотидов (кодонов). Этот код начинается с ATGTTT, заканчивается на ACATAA и не содержит внутри себя кодонов TAA, TGA, TAG. Найдите количество кодонов, из которых строится код S-белка, включая стартовые и конечные кодоны.