|
8
|
(№ 7165)
(М. Ишимов) Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, Б, Н, О, В, Ш,
Щ, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ББББ
2. БББВ
3. БББМ
4. БББН
5. БББО
6. БББУ
...
Сколько
существует слов в списке с нечётными номерами, которые не заканчиваются
буквой В?
|
|
9
|
(№ 2808)
(Е. Джобс) Ямой называется такая ячейка электронной таблицы, значение
которой меньше любого из значений соседних ячеек слева, справа, сверху и
снизу. Глубиной ямы назовем разницу между наименьшим значением соседних
клеток и значением ячейки с «ямой». В диапазоне D6:L21 определите глубину
самой глубокой ямы и количество ям с максимальной глубиной в электронной
таблице, хранящейся в файле 9-j8.xls. В ответе сначала укажите
максимальную глубину, затем найденное количество.
|
|
10
|
(№ 3954)
В файле 10-141.docx приведена книга Н.В. Гоголя
«Вечера на хуторе близ Диканьки». Сколько раз имя «Катерина» (в любых
падежах) встречается в тексте повести «Страшная месть» (не считая сносок)?
В ответе укажите только число.
|
|
11
|
(№ 2079)
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся
пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из
12-буквенного набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для
хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально
возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование
паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным
количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе
хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 15 байт. Определите
объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 150
пользователях.
|
|
12
|
(№ 4632)
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки
символов.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая
команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.
Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда
проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:
ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось
(888)
заменить (555, 8)
заменить (888, 55)
КОНЕЦ ПОКА
Известно,
что начальная строка состоит более чем из 300 цифр 8 и не содержит других
символов. В ходе работы алгоритма получилась строка, содержащая одну цифру
5 и одну цифру 8. Укажите минимальную возможную длину входной строки.
|
|
13
|
(№ 7039)
(М. Ишимов) В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное
число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к
адресу сети, а какая - к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в
результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и
маске сети. Сеть задана IP-адресом 154.24.165.32 и маской сети
255.255.255.224. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых в двоичной
записи IP-адреса суммарное количество единиц в левых двух байтах меньше
суммарного количества единиц в правых двух байтах?
|
|
14
|
(№ 5882)
(П. Волгин) Операнды арифметического выражения записаны в системах
счисления с основанием 16:
10xА16 + FFx7816
В записи
чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 16-ричной
системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение
данного арифметического выражения кратно 19. Для найденного значения x
вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 19 и
укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы
счисления в ответе указывать не нужно.
|
|
15
|
(№ 4575)
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [34, 40]. Найдите
наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
¬ (¬(x ∈ P) ∨ ¬(x ∈ Q)) ∧ ¬(x ∈ A)
тождественно
ложна, то есть принимает значение 0 при любых x.
|
|
16
|
(№ 4544)
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное
число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 0 при n = 0
F(n) = F(n/2) - 1 при чётных n > 0
F(n) = 3 + F(n–1) при нечётных n > 0
Сколько
различных значений может принимать функция F(n) для чисел n, меньших 1000?
|
|
17
|
(№ 4721)
В файле 17-243.txt содержится последовательность
целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от
0 до 10 000 включительно. Определите количество пар чисел, в которых ровно
один из двух элементов больше, чем сумма цифр всех чисел в файле, делящихся
на 61, а десятичная запись другого оканчивается на 33. В ответе запишите
два числа: сначала количество найденных пар, а затем – минимальную сумму
элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих
подряд элемента последовательности.
|
|
18
|
(№ 2350)
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот
может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух
команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю
правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за
границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой
клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку,
Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной
клетке маршрута Робота.
Исходные данные записаны в файле 18-1.xls в виде электронной таблице размером
N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Определите
максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот,
пройдя из левой НИЖНЕЙ клетки в правую ВЕРХНЮЮ. В ответе укажите два числа
– сначала максимальную сумму, затем минимальную.
|
|
19 20 21
|
(№ 6495)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две
кучи камней, в каждой из них не менее одного камня. Игроки ходят по
очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в большую
кучу любое количество камней от одного до трёх или удвоить количество
камней в меньшей куче. Если кучи содержат равное количество камней, можно
добавить в любую из них от одного до трёх камней, удвоение в этой ситуации
запрещено.
Игра завершается, когда количество камней в любой из двух куч становится
больше или равно 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход,
то есть первым получивший 65 в одной куче.
Ответьте на следующие вопросы:
Вопрос 1. Известно, что Петя смог выиграть первым ходом.
Какое наименьшее число камней могло быть суммарно в двух кучах?
Вопрос 2. Известно, что в первой куче 18 камней, а во
второй – S камней (1 ≤ S ≤ 64). Найдите наименьшее и наибольшее значения S,
при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно
выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет
ходить Ваня.
Запишите в ответе сначала наименьшее значение, потом – наибольшее.
Вопрос 3. Известно, что в первой куче 26 камней, а во
второй – S камней (1 ≤ S ≤ 64). Найдите значение S, при котором
одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или
вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым
ходом.
|
|
22
|
(№ 6524)
(А. Богданов) В файле 22-69.xls содержится информация о
совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться
параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от
процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения
процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только
последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде
таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во
втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем
столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит
данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано
значение 0.
Определите количество процессов, которых будут активны на 32-й мс после
запуска первого процесса.
Типовой пример организации данных в файле:
Пусть требуется определить,
сколько процессов активны на 4-й мс после запуска первого процесса. В
данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при
этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 – через 3 мс с момента
старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1
и 2, то есть, через 4 мс после старта. Он 3 длится 1 мс и закончится через
4 + 1 = 5 мс после старта; только тогда (на 5-й мс) стартует процесс 4.
Таким образом, только процесс 3 активен на 4-й мс. Ответ: 1.
|
|
23
|
(№ 4103)
(Е. Джобс) Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 3
2. Умножь на 3
Сколько
различных чётных чисел, меньших 100, может получить Калькулятор из
исходного числа 3?
|
|
24
|
(№ 6525)
(А. Богданов) Текстовый файл 24-258.txt содержит геном коронавируса
SARS-CoV-2 в виде последовательности из четырех типов нуклеотидов,
обозначенных буквами A, T, G, C. Известно, что код S-белка, «отвечающего»
за проникновение вируса в клетку, состоит из троек нуклеотидов (кодонов).
Этот код начинается с ATGTTT, заканчивается на ACATAA и не содержит внутри
себя кодонов TAA, TGA, TAG. Найдите количество кодонов, из которых строится
код S-белка, включая стартовые и конечные кодоны.
|
|
